计算圆周率π的过程充满趣味，虽然大家熟悉它的值是3.1415926，但其背后的算法原理更值得探究，其实用Python就能轻松实现。
1、 计算圆周率的方法有很多，其中蒙特卡洛法较为简便。该方法基于单位圆与其外接正方形面积之比为π/4的原理，通过生成大量随机点，统计落在圆内与正方形内点数的比例，再乘以4，即可得到π的近似值。
2、 正方形内切圆的面积与正方形面积之比为π/4，这是初中数学中的基本性质。
3、 方法：
4、 随机定点，绘制圆形
5、 根据点到圆心的距离判断位置，统计圆内的点数。
6、 这是一个边长为500的正方形，选500是为了视觉效果更清晰，边长取1则太小难以辨认。
7、 提供样本数值
8、 程序设定总样本数为一千次，用于估算圆周率。初始时，统计落在特定区域内的点数量设为零。通过循环逐次生成随机坐标点，每次从零到五百之间随机选取横纵坐标值，构成一个点的位置信息。随后在图像上以该坐标为中心绘制一个小圆点，标记位置。接着计算该点到原点的距离，若此距离小于或等于五百，说明该点位于以原点为圆心、半径为五百的四分之一圆内，此时将有效点数加一。循环结束后，用落在四分之一圆内的点数除以总样本数，再乘以四，即可得到圆周率的近似值。最终输出这个估算结果。整个过程借助几何概率原理，通过大量随机试验逼近数学常数π的真实值，体现了蒙特卡洛方法在数值计算中的应用思想，简洁而富有启发性。
9、 我们随机生成了num个点。
10、 画个内切圆，画面更美观。
11、 在图像处理中，通过调用椭圆绘制函数，可以在指定图像上绘制一个圆形。设定圆心坐标为图像的原点位置，即水平和垂直方向均为零像素处。椭圆的长轴与短轴半径均设为500像素，这意味着所绘制的图形是一个标准的圆，而非拉伸或压缩的椭圆。图形不进行任何角度的旋转，即旋转参数设为零度，确保圆保持正向对称。绘制时从起始角度0度开始，到终止角度360度结束，完整地勾勒出闭合的圆形轮廓。用于描边的颜色设置为纯蓝色，通过三通道颜色值中的蓝色分量达到最大值255来实现，而红色与绿色分量则保持为零。线条粗细程度设为最细级别，即仅占一个像素宽度，且采用默认的线型绘制方式，使边缘清晰连续。完成绘制后，将结果图像显示在一个命名窗口中，窗口标题为pi，程序随后暂停执行，等待用户按键输入后才继续运行，以便观察所生成的图形效果。整个过程实现了在空白图像上精准绘制一个蓝色边框的正圆，并提供可视化展示。
12、 再看圆周率数值
13、 样本数量为一千，编号三点一五六。
14、 增加样本数量至一万，观察PI值变化。
15、 密密麻麻的点，让人头皮发麻。
16、 增加十万
17、 样本点数量越多，计算结果越接近真实的π值。
