常用统计工具分析数据的基本特征,并通过量化指标进行深入的描述性统计分析。
1、 平均数体现一组数据的集中趋势和中心位置,一方面可反映该组数据的总体特征,另一方面有助于对同类研究对象进行比较分析。
2、 常用平均数包括算术平均数、几何平均数和中位数。
3、 算术平均数有两种计算方法:样本量小时用直接法,样本量大时用加权法,1所示。
4、 几何均数适用于原始数据不服从正态分布,但经对数转换后呈正态分布,且各观察值之间具有等比关系的对数正态分布资料。
5、 样本少时用直接法,样本多时采用加权法。
6、 中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值,常用M表示。
7、 离散趋势体现数据间差异的大小程度。
8、 衡量常数离散程度的指标包括极差、四分位距、方差、标准差及变异系数。
9、 极差(R)反映数据离散程度,级差越大,变异越显著,计算公式为最大值减最小值。
10、 四分位数间距是将所有数据按大小顺序分为四等份,对应三个分割点。第一个分割点为第25百分位数,称为下四分位数,常用QL表示;第二个为中位数,即第50百分位数M;第三个为第75百分位数,称上四分位数,常用Qu表示。
11、 方差与标准差分别为:总体方差δ?等于各数据与均值差的平方和除以总数n,样本方差S?则除以n减1。
12、 变异系数为标准差与平均数的百分比比值,用于衡量数据相对离散程度。
