利用Mathematica判断该矩阵在什么条件下为正定矩阵。
1、 正定矩阵源于双线性形式的推广。
2、 设双线性形式为=XAY，其中X为向量X的转置。
3、 如果：
4、 在Mathematica中，X.A.Y表示上述双线性型，其计算结果为：
5、 若A为正定矩阵，则对任意非零向量X，均有大于零。
6、 利用Mathematica求解a、b、c、d需满足的条件关系。
7、 若矩阵A为对称矩阵，计算效果可能更佳。
8、 最终结论为：
9、 d大于0且b的平方大于a乘d。
10、 在二乘二矩阵中，a与d所处的位置具有相同的重要性。
11、 通常从左上角开始逐个选取子矩阵，确保每个子矩阵的行列式均大于零，因此第四步的结论可表述为：所有顺序主子式均为正。
12、 a为正且b平方大于a乘d。
13、 三维情形下，仍要求矩阵A为对称阵。
14、 然而，Mathematica并未得出教材中那样简洁明了的充要条件。
