导数dy/dx表示函数变化率,求法为极限差商。
1、 微分算子应视为作用于函数上的线性变换,具有线性算子的性质。
2、 d/dx后面通常接括号,如d/dx(x?+1),表示对括号内的表达式关于x求导。这等价于求函数f(x)的导数,即f(x)。dx/dy应为dy/dx=d/dx(f(x))=f(x),只是书写形式不同,本质相同。
3、 对函数求导时,d/dx 表示对变量 x 求导,d/dy 表示对 y 求导。例如 y = 2x,则 dy/dx = 2,dx/dy = 1/2。若引入参数 t,d/dt 表示对 t 求导,此时 dy/dt 等于 y 关于 t 的导数 f(t),dx/dt 等于 x 关于 t 的导数 g(t)。
4、 举例说明一下。
5、 例如,y等于x的平方,y等于2x。
6、 参数方程中,y由f(t)表示,x由g(t)表示。
7、 dy/dx表示y关于x的导数,dy则是y的微分。
