1、 null
2、 基数是集合论中用来衡量集合大小的概念。若两个集合的元素之间能建立一一对应关系，则称它们为对等集合。比如，由三个人组成的集合与由三匹马组成的集合，因元素数量相同且可一一配对，便构成对等关系，具有相同的基数。
3、 基数运算
4、 可以在基数上定义多种算术运算，这些运算是自然数运算的自然推广。对于任意两个集合 X 和 Y，定义它们的不交并为 X + Y = {(x, 0) | x ∈ X} ∪ {(y, 1) | y ∈ Y}，此时它们的基数之和定义为 |X| + |Y| = |X + Y|。若 X 与 Y 本身互不相交，则其基数之和等于它们并集的基数，即 |X| + |Y| = |X ∪ Y|。基数的乘法定义为 |X| · |Y| = |X × Y|，其中 X × Y 表示 X 与 Y 的笛卡儿积。而基数的幂运算定义为 |X|^|Y| = |X^Y|，这里 X^Y 表示所有从 Y 到 X 的函数构成的集合。这些运算将有限集合上的基本算术扩展到了无限基数的情形，构成了基数理论中的核心内容。
5、 基数能比较大小
6、 设集合A与B的基数分别为a和β，即|A|=a，|B|=β。若A与B的某个子集之间存在一一对应关系，则称a不大于β，记为a≤β或β≥a。若a≤β且a≠β（即A与B不能建立一一对应），则称a小于β，记作aa。
7、 在承认选择公理的前提下，可证明基数的三分律成立：任意两个集合的基数总能比较大小，不存在两个集合彼此无法与对方的子集建立一一对应的关系。
