某官方推出了一款特别铅笔,笔身印有一个巨大的素数:357686312646216567629137。这个素数的独特之处在于,无论从左侧逐位去掉多少位数字,剩余部分始终构成一个新的素数,展现出极强的数学美感与规律性。
1、 定义一个函数TruncatablePrimes,接收一个正整数p作为参数。若p不是质数,则返回空列表;若p是质数,则创建一个仅包含p的列表,并对该列表进行扩展:对1到9中的每一个数字d,将其置于p的左侧形成新数,然后递归调用TruncatablePrimes处理该新数,并将返回结果合并到当前列表中。此过程逐层展开,持续生成由左截断仍保持为质数的数字组成的结构化列表,最终返回整个递归构造出的列表结果。
2、 末尾为3的截断素数共有2127个。
3、 以3结尾的最大截断素数是多少
4、 以1结尾的截断素数需分五类进行查找。
5、 用枚举法可证,作者铅笔所标素数为最大截断素数。
6、 由于1不被视为素数,将其作为TruncatablePrime的输入时会返回空列表,导致在枚举过程中所有以1结尾的截断素数均被遗漏,影响了结果的完整性。
