1、 null
2、 若 |a| = -a，则 a ≤ 0。由于绝对值非负，故 -a ≥ 0，即 a ≤ 0；当 a = 0 时，-a = 0，满足条件。
3、 绝对值表示某数在数轴上对应点与原点之间的距离，记作| |。|a-b|或|b-a|则代表数轴上点a与点b之间的距离。
4、 在数学中，一个数的绝对值或模数记作 |x|，恒为非负值，与其符号无关。当 x 为正时，|x| = x；当 x 为负时，|x| = -x（此时 -x 为正）；而 |0| = 0。例如，3 和 -3 的绝对值均为 3。绝对值可理解为该数在数轴上与原点之间的距离。
5、 绝对值的概念在复数、四元数、有序环、域及向量空间等数学结构中得到推广，广泛应用于描述大小、距离与范数，与数学和物理中的诸多概念紧密相关。
6、 绝对值的含义及特性
7、 图形意义
8、 数轴上两点a与b之间的距离等于|a-b|。
9、 代数含义
10、 任何实数的绝对值都不小于零。
11、 互为相反数的两个数，它们的绝对值大小相同。
12、 若a大于零，则方程|x|=a的解为x=±a。
13、 绝对值的性质如下所述
14、 有理数的绝对值恒为非负，即总是大于或等于零。
15、 绝对值为0的数仅有零本身。
16、 绝对值相等的两个数，要么互为相反数，要么本身相等。
17、 两个互为相反数的数值，其绝对值相同。
18、 正数的绝对值等于其自身。
19、 证明绝对值不等式常用两种方法。
20、 通过换元、分类讨论或平方等方式，去掉绝对值符号，转化为一般不等式进行证明。
21、 运用不等式 |a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 时，需对绝对值内的表达式进行合理的拆分、组合及增减项处理，从而将待证式与已知条件建立联系，实现有效推导与证明。
