已知某物体做匀加速直线运动,连续通过两段长度均为0.91的位移,所用时间分别为0.7和0.6。现介绍求解该物体加速度的多种方法及其具体步骤,便于从不同角度理解和计算加速度值。
1、 已知物体做匀加速直线运动,连续通过两段长度均为0.91的位移,所用时间分别为0.7和0.6。介绍求解加速度的多种方法及其具体步骤。
2、 方法一:取前段时长t1中点时刻的瞬时速度为V1,后段时长t2中点时刻的瞬时速度为V2,则可得:
3、 由V2等于V1加上a乘以t1与t2之和的一半可得
4、 因此,加速度 a 等于 1.5166 减 1.3 后除以 0.65,结果为 0.33 米每二次方秒。
5、 方法二:假设首段位移的初始速度为V0,终止速度为V,加速度保持为a。
6、 前段S
7、 0.91等于0.7倍v0加0.245倍a。
8、 后续部分S:
9、 0.91等于0.6倍Vt平方加0.18倍a。
10、 将式(1)和(2)代入可得:
11、 将原式化简得:1.82除以0.6减1.82除以0.7等于a乘以1.3。
12、 因此,加速度 a 等于 (3.033 减 0.857) 除以 1.3,结果为 0.33 米每二次方秒。
13、 第三种方法:令前一段时间t1中点的瞬时速度为V1,后一段时间t2中点的瞬时速度为V2,则可得相应关系。
14、 又因V2等于V1加上加速度乘以两段时间中点之和,即:
15、 因此,加速度 a 等于 1.5166 减 1.3 后除以 0.65,结果为 0.33 米每二次方秒。
